プログラミングセンス

またまた例の入社試験ネタですが，座標a(x,y)の4近傍をどういう順序で書くか？という話.対称性を出して，a(x-1,y),a(x+1,y),a(x,y-1),a(x,y+1)とするのが正解，とのことで，なるほど3次元を考慮した場合は拡張がしやすいです．
ちなみに自分は，a(x-1,y),a(x,y-1),a(x+1,y),a(x,y+1)としましたが，3次元になったら結局上と同様の書き方になると思います．だったら最初からそうしとけよと．

自分は以前ゲームプログラミングなんぞをしていましたが，当時は3Dプログラムが出始め(初代プレステやDirect3Dの最初の方)で，あまりそっち系にはのめりこまないうちに今の業界(業務系システム開発)にきてしまいました．どちらかというと画像のエフェクトのほうが馴染み深い感じです．なので，3次元への拡張という思考にならない．そのへんを見事に突かれた気がします．

それはさておき，気になるのは8近傍(3×3近傍)です．これはどう書くのが正解なんでしょうか？
a(x-1,y-1),a(x,y-1),a(x+1,y-1),a(x-1,y),a(x+1,y),a(x-1,y+1),a(x,y+1),a(x+1,y+1)
かな？でも，これって対称なのか？というか，対称ってなんだろう？
対角線で組をつくると対称ってことなら，
a(x-1,y),a(x+1,y),a(x-1,y-1),a(x+1,y+1),a(x,y-1),a(x,y+1),a(x+1,y-1),a(x-1,y+1)
って感じ？う〜ん……微妙．

自分が4近傍のとき書いたパターン，これは左→上→右→下と時計回りになっています．なので8近傍は自然と，
a(x-1,y),a(x-1,y-1),a(x,y-1),a(x+1,y-1),a(x+1,y),a(x+1,y+1),a(x,y+1),a(x-1,y+1)
って感じで直感的に書けます．5×5近傍の場合は内側で1周したあと外側で1周って感じかな？なので，

これは、-1するものを順番に列挙して、次に+1するものを順番に列挙するという考えかた。対称式を扱うときにこういう列挙の仕方をすることがあるが、この場合、(x,y)の周辺3×3を列挙するときにこのままでは拡張し辛い。

というのはよく分からないです(もちろん次元が上がったときの問題があるので，これが正解とは思ってませんが)．どうなんでしょう？