privateなプロパティ

最近メソッドの代わりにプロパティを使うことが多いです．例えば，

class Program
{
  private family;
  private name;
  public string GetFullname()
  {
    return family + name;
  }
}

としていたのを

class Program
{
  private family;
  private name;
  public string Fullname
  {
    get { return family + name; }
  }
}

と書きたいなー，とか．
ここまでは特に問題ないのですが，たとえばFullnameプロパティを外部に公開する必要がなくなったとき，

class Program
{
  private family;
  private name;
  private string Fullname
  {
    get { return family + name; }
  }
}

とするのは，ちょっと抵抗あるんですが……どうなんでしょう？
ちなみにC# 2.0ではプロパティアクセサごとにアクセシビリティを変更できますが，

class Program
{
  private name;
  private string name
  {
    public get { return name; }
    set { name = value; }
  }
}

ということは出来ません(アクセサのアクセシビリティは，より制限されている必要があるため)．ここでもprivateなプロパティはイレギュラーな扱いですね．

気にしすぎかな〜？